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Projekt Studienleitfaden für Mathematik-Masters in Österreich/JKU Linz

< Projekt Studienleitfaden für Mathematik-Masters in Österreich

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Johannes Kepler Universität Linz

Die Universität wurde am 8. Oktober 1966 als Hochschule für Sozial- und Wirtschaftswissenschaften eröffnet und nahm zwei Tage später ihren Lehrbetrieb auf. Sie gehört damit zu den jüngsten Universitäten Österreichs. Am 1. Oktober 1975 wurde sie in Johannes Kepler Universität Linz umbenannt.

Heute studieren ca. 13.400 StudentInnen (Stand WS 07/08) an der JKU. Allerdings befinden sich derzeit einige neue Studiengänge im Aufbau.

Die JKU umfasst drei Fakultäten, die

  • Sozial- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät (SoWi)
  • Technisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (TNF)
  • Rechtswissenschaftliche Fakultät (Re)

Über die Stadt

Linz ist die Landeshauptstadt von Oberösterreich und mit knapp unter 190.000 Einwohnern (Stand 2008) die drittgrößte Stadt Österreichs. Linz ist vor allem als Industriestadt bekannt, versucht aber durch kulturelle Kampagnen (Kulturhauptstadt Europas 2009, Ars Electronica, Klangwolke) ein neues Image zu erlangen. Die Universität und die Studentenheime befinden sich am nördlichen Stadtrand von Linz.

Die Institute und Forschungsschwerpunkte

Der Fachbereich Mathematik an der JKU Linz besteht aus den folgenden Instituten:

  • Institut für Algebra
  • Institut für Analysis
  • Institut für Angewandte Geometrie
  • Institut für Didaktik in der Mathematik
  • Institut für Finanzmathematik
  • Institut für Industriemathematik
  • Institut für Numerik
  • Institut der Österreichischen Akademie der Wissenschaften: Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)
  • Institut für Symbolisches Rechnen (RISC, teilweise in Hagenberg)
  • Institut für Stochastik
  • Institut für Wissensbasierte Mathematische Systeme, Fuzzy Logic Laboratorium Linz (FLLL, teilweise in Hagenberg)
  • Institut "Doctoral Program Computational Mathematics"

An den mathematischen Instituten sind insgesamt über 180 Personen angestellt, von denen über 60 in den Forschungsabteilungen des RICAM und über 40 in den Forschungsabteilungen der anderen Institute (vorwiegend RISC und FLLL in Hagenberg) angestellt sind. Direkt in den Lehrbetrieb involviert sind pro Semester ca. 50-60 Personen.

Die Forschungsschwerpunkte befinden sich vor allem in Industriemathematik (PDEs und Inverse Probleme), Numerik (FEM), Symbolischem Rechnen, Finanzmathematik, Geometrie und Fuzzy Logic.

Masterstudien im Überblick

1. Mathematik in den Naturwissenschaften
2. Industriemathematik
3. Computermathematik

Statistik

Inskribierte Studierende: 322 (Stand: 07W)
Inskribierte Studierende im Bachelor: 270
Inskribierte Studierende pro Master:
Mathematik in den Naturwissenschaften: 3
Industriemathematik: 35
Computermathematik: 14
Inskribierte Studierende im alten Diplomstudium: 7

Kontakt

StV Technische Mathematik
Adresse: Altenbergerstraße 69, 4040 Linz
E-Mail: mathematik@oeh.jku.at
Telefon: 0732 / 2468 – 1234

Mathematik in den Naturwissenschaften

Kurzbeschreibung, Voraussetzung, Grundstruktur

Das Masterstudium Mathematik in den Naturwissenschaften an der Johannes Kepler Universität Linz behandelt mathematische Fragestellungen aus dem Bereich der Naturwissenschaften, vor allem aus der theoretischen Physik. Die Studierenden kombinieren dabei Anwendungen in Bereichen der theoretischen und mathematische Physik mit Fragestellungen aus Analysis, Geometrie und Stochastik.

Vorausgesetzt wird ein abgeschlossenes Bachelorstudium im Bereich der Mathematik. Eine im Bachelorstudium begonnene Spezialisierung bzw. Vertiefung in den Bereichen Analysis, Funktionalanalysis, Geometrie, Stochastik und Statistik ist sinnvoll.

Das Studium besteht aus 2 Pflichtfächern, die absolviert werden müssen. Diese sind

  • Mathematische Methoden der Physik
  • Stochastische Methoden

Weiters müssen studienplangebundene Wahlfächer im Ausmaß von 22 Semesterstunden gewählt werden. Von diesen müssen Seminare aus den Fächern Analysis, Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften, Funktionalanalysis und Geometrie im Ausmaß von 4 Semesterstunden besucht werden.

Zusätzlich müssen freie Wahlfächer im Ausmaß von 5 Semesterstunden gewählt werden.

Es dürfen keine Lehrveranstaltungen gewählt werden, die bereits im Rahmen eines Bachelorstudiums absolviert wurden. Wurde im Bachelorstudium bereits eine Pflichtvorlesung absolviert, so müssen studienplangebundene Wahlfächer im selben Stundenausmaß absolviert werden.

Die Masterarbeit muss in einem der bereits genannten Fächer verfasst werden.

Beschreibung der Fächer/Lehrveranstaltungen

Die Pflichtfächer umfassen folgende Lehrveranstaltungen:

Mathematische Methoden der Physik

  • Spektraltheorie und Distributionen (4 SWS)
  • Dynamische Systeme und Chaos (2 SWS)
  • Funktionentheorie (4 SWS)
  • Theoretische Physik für Mathematiker/innen (4 SWS)
  • Pseudodifferentialoperatoren und Fourier-Integraloperatoren (2 SWS)
  • Differentialgeometrie (2 SWS)

Stochastische Methoden

  • Statistische Methoden (2 SWS)
  • Stochastische Differentialgleichungen (2 SWS)

Die studienplangebundenen Wahlfächer können aus bestmmten Lehrveranstaltungen aus folgenden Bereichen gewählt werden:

  • Analysis
  • Funktionalanalysis
  • Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
  • Geometrie
  • Mathematische Methoden in den Naturwissenschaften
  • Mathematische Methoden in der Technik
  • Numerische Methoden der Kontinuumsmechanik
  • Algebra

Allgemeines zum Schluss

Berufsbild

Durch den Erwerb der genannten Fähigkeiten und Kenntnisse sind an der Universität Linz ausgebildete MathematikerInnen geeignet, in einer Vielzahl von Berufen erfolgreich eingesetzt zu werden. Dies gilt für Tätigkeiten in der industriellen Forschung und Entwicklung, in der Analyse und Planung komplexer Vorgänge und in der akademischen oder anwendungsorientierten Forschung im naturwissenschaftlichen und technischen Bereich. Durch die Kombination mit physikalischen Theorien liegt das Berufsbild in vielen Fällen an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Physik.

Empfohlene Semesterplanung

Es wird empfohlen, die Pflichtlehrveranstaltungen möglichst früh zu absolvieren, da viele der Wahlfächer darauf aufbauen. Eine besondere Abfolge der verschiedenen Pflichtlehrveranstaltungen ist dabei nicht zu berücksichtigen.

Industriemathematik

Kurzbeschreibung, Voraussetzung, Grundstruktur

Das Masterstudium Industriemathematik an der Johannes Kepler Universität Linz behandelt mathematische Fragestellungen aus Bereichen der Technik, Industrie und Finanzmathematik. Die Studierenden erlangen dabei einen Überblick über die Mathematik in technischen Anwendungen und in der Finanzmathematik. Dabei werden viele Bereiche der Numerik, der Analysis, der Kontinuumsmechanik und der Stochastik abgedeckt.

Vorausgesetzt wird ein abgeschlossenes Bachelorstudium im Bereich der Mathematik. Eine im Bachelorstudium begonnene Spezialisierung bzw. Vertiefung in den Bereichen Analysis, speziell Differential- und Integralgleichungen, Stochastik und Numerik ist sinnvoll.

Das Studium besteht aus 2 Pflichtfächern, die absolviert werden müssen. Diese sind

  • Mathematische Modellierung
  • Numerische Simulation

Weiters müssen studienplangebundene Wahlfächer im Ausmaß von 23 Semesterstunden gewählt werden. Von diesen müssen Seminare aus den Fächern Numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik, Mathematische Methoden in der Technik, Mathematische Methoden in den Wirtschaftswissenschaften, Optimierung und Geometrie im Ausmaß von 4 Semesterstunden besucht werden. Ebenso sind im Rahmen der Wahlfächer Übungen zu den Pflichtvorlesungen im Ausmaß von 2 Semesterstunden zu besuchen.

Zusätzlich müssen freie Wahlfächer im Ausmaß von 5 Semesterstunden gewählt werden.

Es dürfen keine Lehrveranstaltungen gewählt werden, die bereits im Rahmen eines Bachelorstudiums absolviert wurden. Wurde im Bachelorstudium bereits eine Pflichtvorlesung absolviert, so müssen studienplangebundene Wahlfächer im selben Stundenausmaß absolviert werden.

Die Masterarbeit muss in einem der bereits genannten Fächer verfasst werden.

Beschreibung der Fächer/Lehrveranstaltungen

Die Pflichtfächer umfassen folgende Lehrveranstaltungen:

Mathematische Modellierung

  • Integralgleichungen und Randwertprobleme (4 SWS)
  • Finanzmathematik (3 SWS)
  • Stochastische Prozesse (2 SWS)
  • Mathematische Methoden der Kontinuumsmechanik (4 SWS)
  • Inverse Probleme (2 SWS)

Numerische Simulation

  • Numerik elliptischer Probleme (4 SWS)
  • Numerische Methoden der Kontinuumsmechanik 1 (2 SWS)

Die studienplangebundenen Wahlfächer können aus bestmmten Lehrveranstaltungen aus folgenden Bereichen gewählt werden:

  • Numerische Mathematik
  • Analysis
  • Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
  • Optimierung
  • Geometrie
  • Mathematische Methoden in der Technik
  • Mathematische Methoden in den Wirtschaftswissenschaften
  • Wissensbasierte Mathematische Systeme

Allgemeines zum Schluss

Berufsbild

Durch den Erwerb der genannten Fähigkeiten und Kenntnisse sind an der Universität Linz ausgebildete MathematikerInnen geeignet, in einer Vielzahl von Berufen erfolgreich eingesetzt zu werden. Dies gilt für Tätigkeiten in der industriellen Forschung und Entwicklung, in der Analyse und Planung komplexer Vorgänge und in der akademischen oder anwendungsorientierten Forschung im technischen und wirtschaftswissenschaftlichen Bereich. Durch die Kombination von Analysis, Numerik und Finanzmathematik sind AbsolventInnen des Masterstudiums Industriemathematik in vielen verschiedenen Bereichen tätig.

Empfohlene Semesterplanung

Es wird empfohlen, die Pflichtlehrveranstaltungen möglichst früh zu absolvieren, da viele der Wahlfächer darauf aufbauen. Es ist sinnvoll die Vorlesung "Mathematische Methoden der Kontinuumsmechanik" vor der Vorlesung "Numerische Methoden der Kontinuumsmechanik" und die Vorlesung "Integralgleichungen und Randwertprobleme" vor der Vorlesung "Inverse Probleme" zu besuchen.

Computermathematik

Kurzbeschreibung, Voraussetzung, Grundstruktur

Das Masterstudium Computermathematik an der Johannes Kepler Universität Linz behandelt Themen aus der mathematischen Informatik, Algorithmik, Algebra und Softwareentwicklung. Die Studierenden kombinieren dabei Anwendungen in Bereichen der Algebra und diskreten Mathematik, der Computerwissenschaften und der formalen Logik.

Vorausgesetzt wird ein abgeschlossenes Bachelorstudium im Bereich der Mathematik. Eine im Bachelorstudium begonnene Spezialisierung bzw. Vertiefung in den Bereichen Algebra, Logik, Softwaretechnologie und Statistik ist sinnvoll.

Das Studium besteht aus 3 Pflichtfächern, die absolviert werden müssen. Diese sind

  • Algorithmische Mathematik
  • Softwaretechnologie
  • Mathematische Logik

Weiters müssen studienplangebundene Wahlfächer im Ausmaß von 23 Semesterstunden gewählt werden. Von diesen müssen Seminare aus den Fächern Symbolisches Rechnen, Logik und Softwaredesign, Algebra und Diskrete Mathematik, Geometrie und Wissensbasierte mathematische Systeme im Ausmaß von 4 Semesterstunden besucht werden.

Zusätzlich müssen freie Wahlfächer im Ausmaß von 5 Semesterstunden gewählt werden.

Es dürfen keine Lehrveranstaltungen gewählt werden, die bereits im Rahmen eines Bachelorstudiums absolviert wurden. Wurde im Bachelorstudium bereits eine Pflichtvorlesung absolviert, so müssen studienplangebundene Wahlfächer im selben Stundenausmaß absolviert werden.

Die Masterarbeit muss in einem der bereits genannten Fächer verfasst werden.

Beschreibung der Fächer/Lehrveranstaltungen

Die Pflichtfächer umfassen folgende Lehrveranstaltungen:

Algorithmische Mathematik

  • Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie (4 SWS)
  • Stochastische Simulation (3 SWS)
  • Algorithmische Kombinatorik (2 SWS)

Softwaretechnologie

  • Praktische Softwaretechnologie (4 SWS)
  • Formale Methoden in der Software-Entwicklung (4 SWS)

Mathematische Logik

  • Mathematische Logik 1 (4 SWS)

Die studienplangebundenen Wahlfächer können aus bestmmten Lehrveranstaltungen aus folgenden Bereichen gewählt werden:

  • Symbolisches Rechnen
  • Logik und Softwaredesign
  • Algebra und Diskrete Mathematik
  • Geometrie
  • Wissensbasierte mathematische Systeme

Allgemeines zum Schluss

Berufsbild

Durch den Erwerb der genannten Fähigkeiten und Kenntnisse sind an der Universität Linz ausgebildete MathematikerInnen geeignet, in einer Vielzahl von Berufen erfolgreich eingesetzt zu werden. Dies gilt für Tätigkeiten in der industriellen Forschung und Entwicklung, in der Analyse und Planung komplexer Vorgänge, im Bereich der Softwareentwicklung und in der akademischen oder anwendungsorientierten Forschung. Durch die Kombination mit Softwareentwicklung und Algorithmik liegt das Berufsbild in vielen Fällen an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Informatik.

Empfohlene Semesterplanung

Es wird empfohlen, die Pflichtlehrveranstaltungen möglichst früh zu absolvieren, da viele der Wahlfächer darauf aufbauen. Eine besondere Abfolge der verschiedenen Pflichtlehrveranstaltungen ist dabei nicht zu berücksichtigen.

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